El Museo del Obispado es el edificio más antiguo de Monterrey. Es una construcción cuyo diseño refleja una arquitectura barroca de algunos edificios europeos al más puro estilo colonial.

El Obispado está cimentado directamente sobre la roca de la loma, y debido a los accidentes del terreno el conjunto arquitectónico solo consta de dos plantas. En el nivel inferior se encuentran varias oficinas administrativas, y en la planta alta o principal,  la exposición permanente.

El Oratorio es el cuerpo arquitectónico más sobresaliente del conjunto. Es de planta cuadrada y está coronado por una cúpula con base octagonal. Constituye la entrada principal al  museo y su gran portón de madera, enmarcado por un arco conopial gótico rematado por un emblema mariano perteneció al templo Franciscano de San Andrés, hoy desaparecido.

En sus tableros resalta el escudo de la orden religiosa. En la fachada principal, flanqueando la entrada, destacan dos pares de estípites corintios, ricamente ornamentados con motivos de flores y vegetales. Separando el primer cuerpo del remate superior, un cordón Franciscano recuerda la orden religiosa del Obispo Verger.

El edificio estuvo dedicado a la Virgen de Guadalupe. En la hornacina principal todavía se perciben los restos de su imagen, deteriorada por la metralla. A sus lados, en dos medallones, aparecen dos imágenes: una de Santa Clara, en tanto que la otra aún no ha sido identificada.

En el interior, la planta principal ocupa un amplio espacio de 32 metros por lado. En su centro se encuentra el patio en el que destaca el brocal de un pozo construido en 1922 sobre un gran aljibe subterráneo. El patio está circulado por anchos corredores enmarcados por gruesas columnas.